法律分析：领取失业保险金期间是不能交纳社保的，也不能交纳养老保险。所以要交纳养老保险就需要先停止领取失业保险金。交纳养老保险存在两个情况，第一个是单位为员工交纳社保，其中包含养老保险。第二是个人灵活就业自行交纳养老保险。这两种情况的出现都使领取失业保险金的要求消失。所以是不能在领取失业保险金时交纳养老保险。
法律依据：《社会保险法》第四十五条失业人员符合下列要求的，从失业保险基金中领取失业保险金：（一）失业前用人单位和本人已经交纳失业保险费满2年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。